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两个数相除又叫两个数的比

性质

比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0 除外), 比值不变。

0.9 : 0.6 = 9 : 6 = 3 : 2

比例

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表示叫两个数相等的式子叫做比例。

性质

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

5 x 24 = 6 x 20

比和分数、除法的联系

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它们的关系可以用以下字母来表示:

a : b = a ÷ b = ab \frac {a}{b} (b≠0)

相反数

观察以下两个数+2.5 和 -2.5,它们有什么不同?

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可以发现,像-2.5 和 2.5,-2 和 2, -3.6 和 3.6 这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如:

6 的相反数是 -6,-6 相反数是 6

2 的相反数是 -2,-2 相反数是 2

一般地,数 a 的相反数是-a,a 可以是正数、负数或 0。

求一个数的相反数即在这个数的前面加上”-”号。

规定: 0 的相反数是 0,即-0=0

绝对值

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一般地,数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。数 a 的绝对值记为|a|, 读作”a 的绝对值”。

比如:-3 的绝对值记为|-3|,-3 与原点的距离为 3,即|-3|=3。

​ 2 的绝对值记为|2|,2 与原点的距离为 2,即|2|=2。

​ 0 的绝对值记为|0|,0 与原点的距离为 0,即|0|=0。

任何一个数的绝对值一定是非负数

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如图:点 A,点 B 分别表示-10,10,它们与原点的距离都是 10 个单位长度,所以 10 和-10 的 绝对值都是 10。

即|-10| = 10,|10|=10。把一个数符号去掉,剩下的就是绝对值

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