比
两个数相除又叫两个数的比。
性质
比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0 除外), 比值不变。
0.9 : 0.6 = 9 : 6 = 3 : 2
比例
表示叫两个数相等的式子叫做比例。
性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
5 x 24 = 6 x 20
比和分数、除法的联系
它们的关系可以用以下字母来表示:
a : b = a ÷ b = (b≠0)
相反数
观察以下两个数+2.5 和 -2.5,它们有什么不同?
可以发现,像-2.5 和 2.5,-2 和 2, -3.6 和 3.6 这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如:
6 的相反数是 -6,-6 相反数是 6
2 的相反数是 -2,-2 相反数是 2
一般地,数 a 的相反数是-a,a 可以是正数、负数或 0。
求一个数的相反数即在这个数的前面加上”-”号。
规定: 0 的相反数是 0,即-0=0
绝对值
一般地,数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。数 a 的绝对值记为|a|, 读作”a 的绝对值”。
比如:-3 的绝对值记为|-3|,-3 与原点的距离为 3,即|-3|=3。
2 的绝对值记为|2|,2 与原点的距离为 2,即|2|=2。
0 的绝对值记为|0|,0 与原点的距离为 0,即|0|=0。
任何一个数的绝对值一定是非负数。
如图:点 A,点 B 分别表示-10,10,它们与原点的距离都是 10 个单位长度,所以 10 和-10 的 绝对值都是 10。
即|-10| = 10,|10|=10。把一个数符号去掉,剩下的就是绝对值。