引入

从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有 4 班，汽车有 2 班，轮船有 3 班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

解题思路：从甲地到乙地有 3 类方法： 第一类方法：乘火车，有 4 种方法； 第二类方法：乘汽车，有 2 种方法； 第三类方法：乘轮船，有 3 种方法； 所以，从甲地到乙地共有 4+2+3=9 种方法。

分类加法计数原理

做一件事情，完成它可以有 $n$ 类方法，在第一类方法中有$m_1$种不同的方法，在第二类方法中有$m_2$种不同的方法，……，在第 $n$ 类方法中有 $m_n$ 种不同的方法。那么完成这件事共有

$N$= $m_1 + m_2 + m_3 + \cdots + m_n$ 种不同的方法

加法原理

加法原理：即完成一件事情，需要划分几个类别，各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时，完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。 加法原理是“分类完成”。

【举例说明】从 A 地到 B 地，有 3 个车次的火车，有 5 趟汽车，2 班飞机。那么从 A 地到 B 地一共有 3+5+2=10 种方法

使用加法原理要注意事件A和事件B产生的方式不能重叠，即一种方式只能属于其中一个事件，而不能同时属于两个事件，即：分类要做到“不重不漏”

练习

1、南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有 20 班火车、6 班飞机、8 班汽车和 4 班轮船，那么共有多少种不同的走法？

2、用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码?

3、书架的第一层放有 4 本不同的计算机书,第二层放有 3 本不同的文艺书,第三层放有 2 本不同的体育书。从书架上任取 1 本书,有多少种不同的取法?