捆绑法

排列组合中的“捆绑法”是一种解决特定排列组合问题的方法，特别适用于处理某些元素必须相邻或在一起的场景。我们可以将捆绑在一起的元素作为一个整体来考虑。

例如

五个人排队，要求 A 和 B 必须相邻

1. 若有 A、B、C、D、E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须站在相邻位置，问有多少种排队方法?

​ 解题思路：首先将 A 和 B 两个人“捆绑”，视其为“一个人”，即对“AB”、C、D、E“四个人”进

​ 行排列，有$A^4_4$种排法。

​ 由于捆绑在一起的 A、B 两人也要排序，有 2 种排法。根据分步乘法原理，总的排法有$A^4_4 \times 2$种排法。

归纳总结

对于要求某几个元素必须排在一起的问题,可用“捆绑法”：

可先将相邻的元素“捆绑”在一起，看作一个“大”的元(组)，与其它元素排列,然后再对相邻的元素(组)内部进行排列。

课后练习

第 1 题: 7 人站成一排照相,要求甲,乙,丙三人相邻,分别有多少种站法?