算术平方根

一般地，如果一个正数 $x$ 的平方等于 $a$，即$x^2$=a，那么这个正数 $x$ 叫做 $a$ 的算术平方根。$a$的算术平方根记为$\sqrt{ a }$。读作“根号 $a$”，$a$ 叫做被开方数。

例如： $5^2$=$25$，那么 $25$ 的算术平方根是$\sqrt{ 25 }$=$5$

数学符号表示算术平方根

如果$x^2$=$a$，那么 $x$=$\sqrt{ a }$。

例如：

因为$2^2$=$4$，所以 $4$ 的算术平方根是 $2$。

因为$3^2$=$9$，所以 $9$ 的算术平方根是 $3$。

平方根

一般地，如果一个数 $x$ 的平方等于 $a$，即$x^2$=$a$，那么这个数 $x$ 叫做 $a$ 的平方根。

±$\sqrt{ a }$ (其中 $a$ 叫做被开方数，且 $a\ge0$)

例如：

$4^2$=$16$，那么 $16$ 的平方根是$\sqrt{ 16 }$= ±$4$

$5^2$=$25$，那么 $25$ 的平方根是$\sqrt{ 25 }$= ± $5$

数学符号表示平方根

如果 $x^2$= $a$，那么 $x$=±$\sqrt{ a }$。

例如：

因为$2^2$=$4$，所以 $4$ 的平方根是±$2$。

因为$3^2$=$9$，所以 $9$ 的平方根是± $3$。

平方根的性质

1．正数有两个平方根，两个平方根互为相反数

2．0 的平方根还是 0

3．负数没有平方根

总结

平方根与算术平方根的联系与区别:

联系：

1、包含关系: 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。

2、只有非负数才有平方根和算术平方根

3、0 的平方根是 0，算术平方根也是 0

区别**：

1、个数不同: 一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根

2、表示法不同: 平方根表示为 ± $\sqrt{ a }$，而算术平方根表示为$\sqrt{ a }$