三角形

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学等领域有应用。

三角形的内角和是 $180 \degree$

三角形的三边关系

组成三角形的三条边之间的关系

把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较。

1、如果最长的一条线段<另外两条线段的和，能组成三角形；

2、如果最长的一条线段≥另外两条线段的和，不能组成三角形;

三角形任何两边的和大于第三边。

三角形的面积可以通过底和高来计算。

三角形的面积公式为：三角形的面积 = (底 × 高) ÷ 2。

如果直角三角形两直角边分别为 $a$ 、 $b$ ，斜边为 $c$ ，那么 $a^2+b^2=c^2$

即直角三角形两直角边的平方和等即于斜边的平方

勾股定理的变形

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

$c^2= a^2 + b^2$ ⟹ $c=\sqrt {a^2+b^2}$

$a^2 = c^2 - b^2$ ⟹ $a=\sqrt {c^2-b^2}$

$b^2 = c^2 - a^2$ ⟹ $b=\sqrt {c^2-a^2}$