自然数

指大于等于 0 的整数。由 0 开始，0、1、2、3、…等一个接一个，组成一个无穷的集体。分

为奇数和偶数、合数和质数等等。

自然数是无限的。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。

整数

整数：像-2、-1、0、1、2…这样的数叫做整数。

正整数：大于 0 的整数，如 1,2,3,4,5,6…n

负整数：小于 0 的整数，如-1,-2,-3,-4,…-n

0：介于正整数和负整数之间，既不是正整数，也不是负整数

自然数：用来表示物体个数的数，如 0,1,2,3,4,…n

整数和自然数的关系：

有理数

整数和分数统称为有理数。比如 1、3、-6、$\frac {2}{3}$ 等都是有理数。

有理数一词是从西方传来，在英语中是“rational number”，翻译为“理性的”。但是这个词来自于古希腊，其英文词根为 ratio，就是比率的意思。就是整数的“比”。所以把整数（分母为 1 的分数）和分数统称为有理数。

无理数

整数（分母为 1 的分数）和分数统称为有理数。表示整数的“比”。

而与之相对的，“无理数”就是不能精确地表示两个整数相比的数。所以无理数不能写作两整数之比$\frac {a}{b}$。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。所以无理数也称作为无限不循环小数。常见的无理数有$\sqrt{ 2 }$、$\sqrt{ 3 }$、𝜋等等。

实数

有理数和无理数的总称。

实数的相关概念

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的

意义完全一样。

2 和-2 互为相反数。

|-2|=2，|2|=2，|0|=0。

$2$ 和 $\frac {1}{2}$ 互为倒数。

实数的运算

运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除、最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。