穷举法(枚举法)
适合题目类型
1、答案选项数字偏小或者题目中总数较小——10 个左右:
2、比如骰子问题(一枚骰子 6 种情况，2 枚骰子 36 种情况)
注意事项
枚举法是最简单也是最容易出错的方法，在枚举时一定要按照规律去列举，切不可想到一种列一种，这样容易列少或者列多。
比如
- 在分别标记了数字 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片中随机抽取 3 张，其中数字之和等于 10 的概率是多少？
解题思路： 满足要求的情况有三种: (1.3.6)、(1,4,5)、(2.3.5)，则概率为
2.有 5 条线段，长度分别为 1,3,5,7,9。从中任取三条，能构成三角形的概率是多少？
解题思路：从 5 个数中取 3 个数，共有= 10 种可能的结果，能构成三角形，满足两边之和大于第三边的有: （3,5,7); (3,7,9)；(5,7,9)三种。所以最后结果为 0.3
归纳总结
枚举法是通过列举所有可能的情况来解决问题的方法。它适用于元素个数较少的情况，因为当元素数量增加时，可能的组合数量会呈指数级增长，枚举所有情况会变得不现实。
枚举法在解决排列组合问题时，可以确保不遗漏任何一种情况，但需要耐心和细心。
课后练习
第 1 题: 赵老师拿来三张卡片，上面分别写着 1,2,3，可以用这些卡片拼出多少个不同的数?
第 2 题: 赵老师买了 7 个鸡蛋,每天至少吃 2 个,吃完为止,可能的吃法有几种?